[费马大定理]费马大定理

时间:2018-07-14 来源:经济学家 点击:

费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。大约在1673年前后,法国数学家费马在《算术》一书的边角写下一个猜测:“xn+yn=zn,当n>2时没有正整数解”。

接着,他又草草写下一个评注:“我有对这个命题的十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。”

这个遗漏证明的猜想如同魔咒一般,苦苦地缠绕着其他数学家们。

在一筹莫展时,数学家欧拉从费马的手稿中找到了蛛丝马迹。在《算术》这本书一个特别隐蔽的地方,费马写下了n=4的证明。沿着费马“无穷递降法”的思路,欧拉再向前迈出小小的一步,将n=4延伸到n=3的情形。

从此,包括数学家欧拉、柯西在内的无数智者都为此殚精竭智,虽然每次都能向前迈进一小步,但都未能最终证明费马大定理。300多年来,很多人声称找到了解决这个难题的办法,然而每一次均被人推翻。从费马大定理本身来说,证明或不证明它,对数学的发展没有多大意义。但一方面,这是对智慧的挑战;另一方面,数学家们从证明费马大定理的过程中得到了许多意外的收获,一些新的数学分支和方法正是在对它的研究中产生的。因而,费马大定理的证明一直受到人们的关注。

关于费马大定理也有不少小插曲,德国人保罗·沃尔夫斯凯尔为费马大定理设立专项基金即是其中之一。按照人们的一般说法,沃尔夫斯凯尔因为失恋而试图结束自己的生命。在他认为一切就绪,准备于某日午夜准时开枪自尽前的一段时间里,发现了一篇关于费马大定理的论文。碰巧的是,沃尔夫斯凯尔本人是一个数学爱好者,不知不觉中竟沉湎于论文中,结果错过了原定的自杀时间。之后,沃尔夫斯凯尔放弃了自杀的念头,并在死前留下遗嘱,把一大笔财富作为奖给第一个证明费马大定理的人,有效期到2007年。

美国普林斯顿大学教授安德鲁·怀尔斯经过7年的潜心研究,于1993年公布了他对费马大定理的证明。他的证明在1995年得到确认并最终获得了沃尔夫斯凯尔留下的奖金。

怀尔斯的证明长达一百多页,其中涉及许多最新的数学知识,目前在世界范围内能看懂的人也屈指可数。因此出现了这样的争议:有人认为这不可能是当年费马所想到的证明,应该还有种比这简单的证明未被发现;但也有许多人认为当年的费马其实毫无发现,或者只是想到了一个错误的方法。

来源: 新华网


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